向量平行的两个充要条件

1. 向量$\overrightarrow a //\overrightarrow b $平行的充分必要条件是$\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \overrightarrow 0 $.

2. 设向量$\overrightarrow a \ne 0$，那么，向量$\overrightarrow b $平行于$\overrightarrow a $的充分必要条件是：存在唯一的实数$\lambda $，使$\overrightarrow b = \lambda \overrightarrow a $.为什么设向量$\overrightarrow a \ne 0$?

因为当$\overrightarrow a $为零向量时，它的方向时任意的，一个已知向量$\overrightarrow b $无法与一个方向任意的向量平行.