一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.所谓定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域.

为什么不是在“定义域”内是连续的，而要强调在“定义区域”内是连续的？这是因为定义域可能包含离散的点，定义域不是连通集，即定义域不是区域或闭区域，这些离散的点不是聚点，从而在定义域内的这些点处，函数没有极限，从而也不可能连续.