一般地，设点$O$及单位向量$e$确定$u$轴.任给向量$r$，作$\overrightarrow {OM} = r$，再过点$M$作与$u$轴垂直的平面交$u$轴于点$M'$ ，点$M'$叫做点$M$在$u$轴上的投影，向量$\overrightarrow {OM'} $称为向量$r$在$u$轴上的分向量.设$\overrightarrow {OM'} = \lambda e$，则数$\lambda $称为向量$r$在$u$轴上的投影，记作${\text{Pr}}{{\text{j}}_{\text{u}}}r$或${\left( r \right)_u}$.

在英文资料上，将向量在坐标轴上的投影分为2种，一种是矢投影（vector projection），即上面的向量$\overrightarrow {OM'} $，记为$V{\text{Pr}}{{\text{j}}_{\text{u}}}r = \overrightarrow {OM'} $，另一种是标投影（scalar projection），即上面的$\lambda $，记为$S{\text{Pr}}{{\text{j}}_{\text{u}}}r = \lambda $.

按照点的投影是点，向量的投影应是向量的原则，向量的投影应该是向量$\overrightarrow {OM'} $，但是我们有对向量$\overrightarrow {OM'} $的另一个名称（向量的分向量）.从用数量关系来刻画向量的角度来讲，向量的投影（向量的分向量）的模就是标投影$S{\text{Pr}}{{\text{j}}_{\text{u}}}r = \lambda $.

同济高数第六版下册第12页